수학 공부에 대해서 학창 시절 전체를 놓고 봤을 때
가장 중요한 과정을 하나 뽑으라면 중등 심화가 아닐까 싶습니다.
제대로 하고 넘어간 친구들과 그렇지 않은 친구들은
고등학교 과정 공부를 할 때 차이가 매우 큽니다.
심화서는 못해도 2권 이상 + 공부 순서
심화서는 처음 풀면 누구나 어렵습니다.
두 권 이상, 많게는 세 권까지 풀리셔도 됩니다.
처음에는 시간이 오래 걸리지만, 두 권째부터는 그리 오래 걸리지 않습니다.
1-1 심화는 적어도 2-1 기본 과정을 마쳐갈 때쯤 도전하는 것을 추천드립니다.
1-1 기본 과정만 마치고 바로 1-1 심화를 시키면, 아이들 입장에서는 너무 힘들고 비효율적입니다.
심화서의 특징과 역할
심화 문제는 정형화된 유형이 아니라서,
아이들이 처음 봤을 때 “이게 뭐지?” 하고 당황하게 만들 수 있어야 합니다.
아직 배우지 않은 상위 과정의 문제를 추론으로 풀어내게끔 가져오기도 하고,
다양한 개념과 아이디어를 엮어 참신한 문제를 만들기도 합니다.
이런 정형화되지 않은 문제들을 풀기 위해,
내가 배운 개념들을 이리저리 시도하면서 시행착오를 겪게 되고,
그 과정에서 개념에 대한 이해가 훨씬 탄탄해집니다.
남한테 배운 수준이 아니라, 내가 남에게 설명할 수 있는 수준까지 올라갑니다.
그래서 심화서는 불친절할수록 좋은 책이라고 인정받는, 다소 모순(?)적인 상황이 벌어집니다.
디자인으로 구분하는 유형서와 심화서
한 페이지에 투칼럼(두 줄)으로 배치된 문제집들은
학생들 입장에서는 유형서로 인식되는 경우가 많습니다.
제 입장에서도 재미없고, 기계적으로 훈련하는 문제집이라는 선입견이 있습니다.
반대로 심화서는 칼럼을 나누지 않고 문제가 배치되어 있고,
한 페이지에 2~3문제 정도만 있으면 심화서라는 느낌이 강합니다.
공부하는 입장에서 온전히 그 문제에만 집중할 수 있는 매력이 있습니다.
페이지를 넘기는 성취감도 매우 중요한데,
심화서임에도 한 페이지에 문제가 빼곡하게 있으면 금방 지칩니다.
그래서 에이급 수학 문제집이 지금까지도 인기 있는 이유가
한 페이지에 3문제씩 배치된 구성 덕분이 아닐까 생각해봅니다.
대표 준심화서
특목고나 일반고 극상위 목표하는 학생들에게는 심화서라기보다는 기본서 중에 어려운 편에 속한다 정도로 인식되고 있고,
일반고 상위권 목표하는 학생들에게는 심화서라고 인식되는 문제집입니다.
내신에서 어렵게 나올만한 문제들까지도 커버하고,
고민과 생각이 필요한 꽤 어려운 문제들도 반복적으로 나오기 때문에,
기본기 훈련 마무리 목적으로 아주 좋은 문제집들입니다.
일품 수학은 대표적인 유형서 디자인을 따르고 있고,
최상위 수학 문제집은 디자인은 심화서스러운데, 그에 비해 난이도는 아주 어렵지는 않습니다.
대표 심화서
두 문제집은 대표 심화서로 역사가 아주 굉장히 오래되었습니다.
에이급수학은 2000년대부터 대표적인 심화서였는데 (저도 에이급수학으로 공부했었습니다.),
그 때부터 지금까지 뭔가 크게 바뀌었다는 생각은 들지 않습니다.
당시에 하이레벨인가 하는 문제집을 비롯해서 몇 개의 심화서들이 추가로 있었는데,
에이급수학이 시장을 잡아먹었고, 다른 문제집들이 대부분 절판되었습니다.
그리고 나온게 블랙라벨입니다.
제 기억에 블랙라벨은 고등수학에서 먼저 나왔고,
심화서임에도 유형서처럼 디자인 되어 있는 덕분에,
일반고 중상위권 학생들에게도 인기가 많은 심화문제집입니다.
에이급, 실력정석은 특목고 준비하는 특히 영/과고 준비하는 학생들에게 인기가 많죠.
블랙라벨에서는
- A등급을 위한 문제 (준심화)
- 종합 사고력 도전 문제 (심화)
에이급 수학에서는
- B step (준심화)
- A step (심화)
가 중요합니다. 시간이 없고 빠르게 복습하고 싶은 친구들은
종합 사고력 도전 문제와 A step만 풀어도 됩니다.
*공부할 때 주의 사항
에이급 수학 공부하면서 C, B, A step 전부에 대해서 정답률을 따지는 건 의미 없습니다.
C step은 매우 쉽고, B step도 몇 개 빼곤 쉽습니다. A step에서의 정답률을 따져야 합니다.
(블랙라벨 기준으로는 종합사고력 도전 문제 기준)
틀린 문제를 제대로 이해하고 넘어가는 건 당연히 해야하지만,
같은 문제집을 2회독, 3회독 공부하는 방법은 좋지 않습니다.
심화서의 목적이 처음 보는 유형에 대해 이것저것 시도하면서 개념을 정립해가는 과정인데,
몇 회독 반복하는 건 단순히 풀이를 암기하는 수준이라 유형서 공부하는게 되어버립니다.
처음 A step을 풀었을 때 70~80% 푼다면 굉장히 잘하는 친구이고,
다음 단계로 넘어가도 되는 수준입니다.
*에이급 수학 공부 팁
A step에서 굉장히 어렵거나, 계산이 더럽고 복잡한 문제들이 단원마다 3~4문제씩 포함되어 있습니다.
너무 오래 붙잡고 있거나, 계속 짜증내면서 붙잡고 있거나, 풀기 싫어서 도망가는 문제들이 보이면,
그 문제들은 일단은 남겨두고 넘어가는 유도리가 필요합니다.
깔끔하게 끝내고 싶은 욕심에 그 문제들까지 한 번에 풀리려고 가다가,
수학을 싫어하게 될 수도 있습니다.
추후에 기분 좋을 때 하루에 한 문제씩 푸는 수준으로 채우시는게 효과적입니다.
저도 에이급 수학 풀 때 3~4문제는 남겨놓고 끝내고, 나중에 채웠습니다.
떠오르는 심화서
둘 다 비교적 최근에 나온 심화 문제집들이라, 제 기준에서는 참신한 유형의 심화 문제들이 보여서 좋아하는 문제집들입니다.
최강TOT는 내신 대비까지 모두 잡으려는 의도로 기획된 문제집이라 구성은 다소 조잡한 느낌이 있지만, 문제 퀄리티는 기대 이상입니다.
절대강자 최상위는 에듀왕 출판사에서 만든 문제집인데,
특목고 대비용 중등 심화서로 적합하고, 디자인도 심화서의 정석을 따라 공부하기 좋습니다.
경시 기출 문제집
예전에 시, 도 경시대회가 존재했을 때 문제들을 가져온 문제집이라고 볼 수 있습니다.
super 수학은 1, 2, 3 학년 으로 구분되어 있고,
에이급수학 리미티드는 단 권입니다.
심화서에서 느낄 수 없는 한 단계 위의 문제들을 풀면서,
개념을 더 깊이 이해할 수 있고, 다양한 테크닉들을 접해볼 수 있습니다.
물론 KMO 1차보다는 쉽습니다.
KMO를 공부할 여력은 없는 친구들이 경시 수준의 문제를 접하는 목적으로 좋고,
서울 삼육중 같이 내신이 극도로 어려운 학교에서는 내신 대비 하는 목적으로도 사용합니다.
중등선행을 마무리하는 느낌으로 사용하기보다는,
특목고 입시 직전에 풀어보는 걸 추천드립니다. 특히 과고 대비 목적으로는 굉장히 유용한 문제집입니다.
'최상위권이 되기 위한 공부법' 카테고리의 다른 글
| [칼럼] 왜 부모의 요구는 아이를 움직이지 못할까 (0) | 2026.04.07 |
|---|---|
| [칼럼] 특목고, 학부모님들의 손에 달려 있는 것들 (1) | 2026.04.03 |
